Question

判断 1 f(x)=x的-1/3次方的奇偶性 2 f(x)=根号X 的奇偶性。要详细过程。谢谢

第二题发错了。是 f(x)=根号X +X 。不好意思看错了，能给过程详细点不？？

Answer 1

奇偶性首先看定义域是否关于“0”（原点）对称，不对称则函数是非奇非偶。若对称，在看f（x)与f(-x)的关系

Answer 2

解：1、要使原函数有意义，必须满足x为不等于0的所有实数
则：f(-x)=(-x)的-1/3次方
=-x的-1/3次方
=-f(x)
所以，原函数为奇函数。
2、要使原函数有意义，必须满足x不小于0的实数
因此，定义域不对称。
即x不能取负数
所以此函数既不是奇函数，也不是偶函数。

追问

不好意思第二题发错了题目是 f(x)=根号X +X 。能给详细的过程吗。谢谢了

追答

f(x)=根号X +X的结论和过程类似于我给你的第2题的解答。因为函数的定义域不对称，所以此函数既不是奇函数，也不是偶函数。不管是奇函数，还是偶函数，首先它的定义域都必须对称，即定义域关于原点对称。

Answer 3

告诉你个捷径：要是偶函数，那么X的次数必须是偶数或者偶数除奇数(包括正负)或偶数除偶数！第一个中次数为奇数除奇数(1/3)，第二个为奇数除偶数1/2，所以第一个为机函数，第二个中X不能为负，区间不对称了！则谈不上奇偶函数了！所以第二个为飞机非偶函数！

追问

不好意思第二题发错了题目是 f(x)=根号X +X 。能给详细的过程吗。谢谢了

Answer 4

1为奇函数 2为非奇非偶