Question

高一数学题，急！！

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=(√2)/3*a
（1）求证：MN‖平面BB1C1C
（2）求MN的长

注：
ABCD-A1B1C1D1、A1B、A1M、BB1C1C：1为下标

Answer 1

sinA=1/3
由于sinA*sinA+cosA*cosA=1
所以cosA=(2倍根号2)/3
同理sin(A+B)=0
sin(2A+B)=sin(A+B)cos(A)+cos(A+B)sin(A)=-1/3

Answer 2

(1)思路：已知tan（α-β）=1/2
，tanβ=
-
1/7，易求tanα
求tan（α-β+α）=tan（α-β）+tanα/1-tan（α-β）tanα
等出tan（α-β+α）
注意：∵α、β∈(0，π)，∴-π＜2α-β＜2π

Answer 3

f（x）和g（x）均为奇函数，且F（x）最大＝af（x）＋bg（x）＋2
=5
X>0
,
-
X
<0
F（-x）＝af（-x）＋bg（-x）＋2
=
-af（x）-
bg（x）＋2
=
-3
+2
=1
所以最小值为
-1

Answer 4

因为关于原点对称，所以它是奇函数，所以F(-x)=-F(x)，然后代入就可以算啦

Answer 5

1.y=1+cos2x+根号3sin2x+a
2.y=1+a+2sin(2x+π/6)
x=π/6
y最大
y=1+a+2=3+a=4
a=1