Question

已知一次函数的图像经过点（1，1）和点（—1，—5），则该函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积是？

Answer 1

把点（1，1）和点（—1，—5）代入一次函数y=ax+b,求得b=-2.a=3
则这个函数的解析式为:y=3x-2
此直线与x轴交点为(2/3,0)
此直线与y轴交点为(0,-2)
所以则该函数图像与两坐标轴围成的三角形的面积是S=1/2*2*2/3=2/3

Answer 2

设A(1,1).B(-1,-5)，则直线AB:y=kx+b
代入得：k+b=1
-k+b=-5
解得：k=3,b=-2
所以直线AB：y=3x-2与坐标轴的交点为C，D，
则:x=0时，y=-2,y=0时，3x-2=0，得x=2/3
所以三角形COD为所求，
S三角形COD=OC*OD/2=(2X2/3)/2=2/3

Answer 3

解：先求的一次函数的斜率k=3，然后可求得直线方程为y-1=3（x-1）从而得y=3x-2，x=0时y=-2，y=0时x=2/3，所以图形的面积为2*(2/3)/2=2/3。

Answer 4

把点（1，1）和点（—1，—5）代入一次函数y=ax+b,
求得b=-2.a=3
解析式为:y=3x-2
此直线与x轴交点为(2/3,0)
此直线与y轴交点为(0,-2)
面积是S=1/2*2*2/3=2/3

Answer 5

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