Question

已知关于x的方程x-m/2=m/3+x与x+1/2=3x-2的解互为倒数,求m值。

Answer 1

回答2分之x+1=3x-2
则x+1=6x-4
6x-x=1+4
5x=5
x=1
解互为倒数，则(x-m)/2=(x+m)/3的解为1，则
(1-m)/2=(1+m)/3
两边同时乘以6，得
3(1-m)=2(1+m)
3-3m=2+2m
2m+3m=3-2
5m=1
m=1/5

Answer 2

x+1/2=3x-2
3x-x=1/2+2
2x=5/2
x=5/4
解互为倒数，则x-m/2=m/3+x的解为4/5，则
4/5-m/2=m/3+4/5
m/2+m/3=0
5m/6=0
m=0

追问

你看错题了，是2分之x-m=3分之m+x与2分之x+1=3x-2

追答

2分之x+1=3x-2
则x+1=6x-4
6x-x=1+4
5x=5
x=1
解互为倒数，则(x-m)/2=(x+m)/3的解为1，则
(1-m)/2=(1+m)/3
两边同时乘以6，得
3(1-m)=2(1+m)
3-3m=2+2m
2m+3m=3-2
5m=1
m=1/5