Question

高一数学问题，急急急！

已知函数f(x)=㏒a(1-x)+㏒a(x+3) (0＜a＜1)
⑴求函数f(x)的定义域。
⑵若函数f(x)的最小值为-4，求a的值。

Answer 1

（1）1-x>0，得：x<1；x+3>0，得：x>-3；所以，-3<x<1，即定义域为(-3,1)；
（2）f(x)=loga(-x²-2x+3)，因为0<a<1，
所以，当真数-x²-2x+3取最大值的时候，f(x)取最小值-4；
-x²-2x+3=-(x+1)²+4，最大值为4；
所以：loga(4)=-4
即：a^(-4)=4
a^(-2)=2
a^(-1)=√2
所以：a=√2/2

Answer 2

(1)1-x>0 x+3>0 -3<x<1
(2)f(x)=loga(1-x)(x+3)，x=-1时，(1-x)(x+3)取最大值，f(x)取最小值。
f(-1)=loga4=-4 a^(-4)=4 结合0<a<1得：a=根号2/2

Answer 3

1, 1-x>0,x+3>0,所以 定义域就是-3<x<1.
2,原函数=loga(1-x)(x+3)=loga(1+2x-x²),而1+2x-x²的最大值是2,所以loga2=-4,所以a=4次根下(1/2)

Answer 4

解：由题意，因为0<a<1;所以
1-X>0;和X+3>0;联立可得；解的方程组可得；-3<X<1;
(2),二分之根号二

Answer 5

(1) 1-x）大于0，（x+3）大于0，求这三个交集
（2）loga（1-x）（x+3）=logaa^4