Question

如图,在Rt△ABC中,角C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，过点D分别作DE

如图,在Rt△ABC中,角C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F。四边形DECF是正方形吗？为什么？

Answer 1

解：是。
过D点向AB边做DM⊥AB，垂足为M。
因为BD和AD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线
所以DE=DM，DM=DF。
所以DE=DF。
又因为四边形DECF是矩形，所以就是正方形了。

Answer 2

过D点向AB做垂线DG⊥AB，垂足为G，首先，很容易证明四边形DECF是矩形，然后再证明DE=DF=DG就OK了。很显然，Rt△AED全等于Rt△AGD,Rt△BDF全等于Rt△BDG。所以，四个角都是直角的四边形是矩形，邻边相等的矩形就是正方形了。

Answer 3

图在哪里？