Question

一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿着圆周相向爬行，两只蚂蚁

爬行的速度分别为每秒爬3.5厘米和每秒爬5.5厘米，它们每秒爬行1秒、3秒、5秒．．．连续奇数就调头爬行，那么他们第一次相遇时，总共爬行的时间是多少秒？

Answer 1

半圆的周长是63厘米，如果蚂蚁不掉头走，用63÷（3.5+5.5）=7秒即相遇。由于1-3+5-7+9-11+13=7，所以13+11+9+7+5+3+1=49秒相遇。
这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，可列式为：1264÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）。我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、……（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒。同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1＋2＋2＋2＝7（秒），正好相遇。

Answer 2

解：它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周长为：
1.26÷2=0.63（米）=63（厘米）；
如不调头，它们相遇时间为：
63÷（3.5+5.5）=7（秒）；
根据它们调头再返回的规律可知：
由于1-3+5-7+9-11+13=7（秒），
所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．
答：它们相遇时已爬行的时间是49秒．

Answer 3

你的意思我不是很清楚~~我只能这样理解:他们走了一秒后调头,然后再走3秒调头,然后5秒后调头........................ 如果是这样我现在只能给你个思路~~~~你做图对一只进行演示~~有这样的规律:它每次调头后都会在另一个半圆上多走出2秒的路程(比没调头前)~~于是可以设第K次调头前距起点的距离为Sk 调头后到下次调头前距起点距离为Sk+1 于是有Sk+1=Sk+v*2 Sk+1-Sk=v*2 为等差数列```````可以由这得到它们相遇调头的次数库 第一次调头用了1秒 第二次用了3秒.................有第k次用了2k-1秒(其实由题就可知道这是奇数的表达式) 总用时T=2*1-1+2*2-1+2*3-1......................2*n-1 (n为相遇调头次数) 明天有事睡了先~~只是个思路

Answer 4

每次掉头都缩短9厘米，126除以2得圆周长的一半是63厘米，所以63除以9得7次，第7次掉头后能相遇。第7次掉头花的时间是1+（7-1）*2=13秒，1+3+5+7+9+11+13=49秒。希望对你有所帮助