已知A(-1/2,0),B是圆F：(x-1/2)^2+y^2=4上的一个动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，求动点P的轨迹方程。
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(x-1/2)^2+y^2=4的圆心为F(1/2,0)
BP+PF=半径2
因为点P在AB的垂直平分线上，所以PB=PA
即PA+PF=2，动点P到两个定点A(-1/2,0)和F(1/2,0)的距离之和等于常数2
所以，动点P的轨迹是长轴为2、焦距为1的椭圆，方程为：x^2+(4y^2)/3=1
BP+PF=半径2
因为点P在AB的垂直平分线上，所以PB=PA
即PA+PF=2，动点P到两个定点A(-1/2,0)和F(1/2,0)的距离之和等于常数2
所以，动点P的轨迹是长轴为2、焦距为1的椭圆，方程为：x^2+(4y^2)/3=1
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