高数题求救！求大神！ 设a≠b，证明（a-b-1）×e∧a+e∧b＞0。 40
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令f(x)=e^x （a-b）e^a>e^a-e^b
①a>b时根据拉氏中值定理 f(x) 在（b，a）内存在一点ξ ☞ e^a-e^b=f '(ξ)(a-b) f '(ξ)=e^ξ 又因为ξ<a 则e^a(a-b)>e^a-e^b②a<b时 同理 e^a-e^b=f '(ξ)(a-b) <e^a(a-b)
①a>b时根据拉氏中值定理 f(x) 在（b，a）内存在一点ξ ☞ e^a-e^b=f '(ξ)(a-b) f '(ξ)=e^ξ 又因为ξ<a 则e^a(a-b)>e^a-e^b②a<b时 同理 e^a-e^b=f '(ξ)(a-b) <e^a(a-b)
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