Question

样本标准差和总体标准差有什么区别?

计算器说明书上的,我们只学过求标准差,但样本标准差和总体标准差各是什么啊
那我们进行普通的数学标准差计算应该选取哪个?

Answer 1

样本标准差和总体标准差,顾名思义，一个是样本的标准差，一个是总体的标准差。
在你求标准差的时候以样本为基础，所求的标准差就是样本标准差；以总体为基础，所求的标准差就是总体标准差。
一般来讲，总体得数量很大，用总体来求标准差或方差是不可能的。所以只能用样本来代替总体。样本的数量越大样本标准差就越接近准确值（总体标准差）。当样本量和总体量相等时，样本标准差就等于总体标准差了。

Answer 2

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²] i从1到n

总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。

样本的标准差是用数据算出来的，只要有测量数据就可以计算，而总体的标准差要通过概率密度才能求出来，一般是做不到的，因为在数理统计中，总体的分布一般是未知的。

样本的标准差是总体标准差的近似。

Answer 3

当样本数量接近总体数量时 两个就会相同
但是总体往往很大没法全部统计,就要对总体进行取样
取样也是有讲究的 要求有一定的分布和全面性 样本取的越多就越精确,但是当样本到标准差与总体标准差的接近不是一次函数关系 而是到90%准确以上要提高1%往往要增加很多 所以只要够就可以了