Question

在△ABC中，AB=15,AC=13.高AD=12，则△ABC的周长是多少

Answer 1

你好！
分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
解答：解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部
∴BD= 根号（AB^2-AD^2)=9，CD=根号( AC^2-AD^2)=5
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32

Answer 2

由勾股定理：BD=√(AB^2-AD^2)=√(15^2-12^2)=9
CD=√(AC^2-AD^2)=√(13^2-12^2)=5
所以BC=BD+CD=9+5=14
所以周长=BC+AB+AC=15+13+14=42

Answer 3

周长=AB+AC+BC=15+13+BD+DC=28+SQR(15×15－12×12)+SQR(13×13－12×12)=28+9+5=42 注：SQR即开根号，BD和BC分别是直接三角形ABD和ADC的直角边

Answer 4

42

Answer 5

32或42