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证明：
在CB上截取CE=CA，连接DE
∵CE=CA，∠ACD=∠ECD，CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴AD=DE，∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∵BC=CE+BE
CE=AC，BE=DE=AD
∴BC=AC+AD
在CB上截取CE=CA，连接DE
∵CE=CA，∠ACD=∠ECD，CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴AD=DE，∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∵BC=CE+BE
CE=AC，BE=DE=AD
∴BC=AC+AD
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