定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2011）的值为( )
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解：f（1）=f（0）-f（-1）=0-1=-1
f（2）=f（1）-f（0）=-1-0=-1
f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0
f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1
f（5）=f（4）-f（3）=1
f（6）=0
f（7）=-1，f（8）=-1……
所以f（n）以6为周期，分别取-1，-1,0,1,1,0六个值
于是f（2011）=f（1）=-1
f（2）=f（1）-f（0）=-1-0=-1
f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0
f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1
f（5）=f（4）-f（3）=1
f（6）=0
f（7）=-1，f（8）=-1……
所以f（n）以6为周期，分别取-1，-1,0,1,1,0六个值
于是f（2011）=f（1）=-1
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