Question

E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE=2∠BAE.求证:EB=OA.

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Answer 1

分析：要EB＝OA，证它们所在的三角形全等，即△AOD≌△BEA

证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD‖BC，AD=BA，

∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ∴∠DAE＝∠AEB

∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB ∴∠ABC=∠DAE

∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB

又∵AD＝BA ∴△AOD≌△BEA ∴AO＝BE

Answer 2

分析：要EB＝OA，证它们所在的三角形全等，即△AOD≌△BEA

证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD‖BC，AD=BA，

∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ∴∠DAE＝∠AEB

∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB ∴∠ABC=∠DAE

∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB

又∵AD＝BA ∴△AOD≌△BEA ∴AO＝BE

Answer 3

作弊啊- -