Question

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x2](a≠1/2)的定义域为集合A。求定义域A

要过程，谢谢

Answer 1

a(a-1)+x-x^2＞0
→x^2-x-a(a-1)＜0
→(x+a-1)(x-a)＜0
x1=1-a,x2=a.
若1-a＜a,即a＞1/2,则
→1-a＜x＜a.
若1-a＞a,即a＜1/2,则
→a＜x＜1-a.
综上得：
当a＞1/2时f(x)的定义域是(1-a,a),
当a＜1/2时f(x)的定义域是(a,1-a).

Answer 2

：(1)由指数函数定义，得
a（a-1）+x-x2>0
从而，a-1<x<a
又，2属于A，只需，a（a-1）+2-2^2>0,
即，（a+1）（a-2)>0
有，a<-1或a>2
(2)由a-1<x<a 及a<-1或a>2，得
1<a-1<x或x<a<-1
因此，函数f(x)的定义域为：{x|x<-1或x>1}

追问

不要抄袭！谁告诉你2∈A了？！原题的确有这个条件，这就明摆着你是抄袭的了！可耻！