Question

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B=60度,对角线AC平分∠BCD,AE‖DC,梯形周长为20CM，求BC的长

图自己根据问题想

Answer 1

解：∵AD‖BC，AE‖DC
∴四边形ADCE为平行四边形
∠AEB=∠BCD
∴AE=DC, AD=EC
又∵AB=DC
∴AB=AE，∠AEB=∠BCD=∠B=60度
∴△ABE为等边三角形
∴AB=AE=BE=CD
∵AC平分∠BCD
∴∠ACE=1/2∠BCD=30°
又∵∠AEB=60°
∴∠AEC=120°
∴∠CAE=30°=∠ACE
∴EC=AE=AB=BE=CD=AD
设EC为x，则BC为2x
x+x+x+2x=32
解得：x=6.4
BC=2x=12.8