已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,判断单调性
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f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,a=-1
f(x)=(x^2-1)/x=x-1/x
任取x2>x1>1 x1x2>1
f(x2)-f(x1)=x2-1/x2-x1+1/x1=(x2-x1)(1-1/x2x1)>0
所以在区间（1，正无穷）上递增
同理可得：在区间（0，1）上递减
由奇函数的性质可得，在区间（负无穷，-1）上递增，在区间（-1，0）上递减
f(x)=(x^2-1)/x=x-1/x
任取x2>x1>1 x1x2>1
f(x2)-f(x1)=x2-1/x2-x1+1/x1=(x2-x1)(1-1/x2x1)>0
所以在区间（1，正无穷）上递增
同理可得：在区间（0，1）上递减
由奇函数的性质可得，在区间（负无穷，-1）上递增，在区间（-1，0）上递减
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