Question

如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)

如图4，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）。P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C。设点P的横坐标为α。
（1）当b＝3时，

　　①求直线AB的解析式；

　　②若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；

　　（2）若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D。

　　当P'D∶DC＝1∶3时，求α的值；

　　（3）是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？

　　若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

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