Question

数学题 如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。

如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

Answer 1

你好！
设y=ax^2+bx+c
则0＝16a+4b+c
0＝16a-4b+c
4=c
a=-1/4
b=0
所以解析式为y=-1/4X^2+4
y=0时，x=4,刚好和8m吻合，以长方形底为x轴时方程为
y=-1/4x²+6
1)∵卡车高为4m
∴在抛物线内高为2m
且卡车宽为2m
只需当抛物线方程f(x)代入x=±2/2=±1时，y≥2即可（具体图像请自行绘制）
代入x=±1,f(±1)=-1/4+4=3+3/4>2
则卡车可以通过隧道
2）则此时卡车车顶的两端的x值为（不妨取正数）X1=0.4/2=0.2,X2=X1+2=2.2
f(2.2)=-(2,2)^2/4+4=2.79>2
卡车可以通过

追问

图片可见http://zhidao.baidu.com/question/345300148.html

追答

我知道，就是按那个答得将1）之前的，以长方形底为x轴时方程为
y=-1/4x²+6
删去就可以了