Question

求助一个数学问题，非常感谢

四边形ABCD是个直角梯形，AD平行于BC，AD=AB，角BCD是45°，角BAD等于90°，将三角形ABD沿对角线BD折起，记折起后点的位置是P，且使平面PBD⊥平面BCD，求证平面PBC⊥平面PDC

Answer 1

在直角梯形ABCD中，连结BD。三角形ABD是等腰直角三角形，角ABD=45°。
所以，角CBD=角BCD=45°，即CD⊥BD。
在折起后的三棱锥P-BCD中，平面PBD⊥平面BCD，平面PBD交平面BCD=BD
CD在平面BCD，且CD⊥BD，所以CD⊥平面PBD。又PB在平面PBD内，所以PB⊥CD。
而PB⊥PD，且CD交PD=D，所以PB⊥平面PDC。
又因为PB在平面PBC内，所以，平面PBC⊥平面PDC。

Answer 2

我不只道。

Answer 3

画个图来！