一直线过点M(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,则这条直线方程是？
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设：已知一元一次方程为y=kx+b，b>0。则，在两坐标轴的焦点分别为（0，b）（12-lbl，0）
已知得4+lbl(b的绝对值)=12.
把M(-3,4)，（0，b）（12-lbl，0）
分别代入y=kx+b中。
最后得一元一次方程组：
﹛ 0=k(12－b) ＋b ①，4=－3k＋b ② .
化简②得b=4+3k ③，
把 ③代入①中得：k1= －1∕3，k2=4.则b1=3，b2=16.
x直线方程为：y1= －1∕3X + 3， y2= 4X + 16.
同理当b<0时，得， 0=k(12＋b) ＋b ①，4=－3k＋b ② .
等 3k²+19k+4=0，等式不成立。
最后检验：由两坐标轴上截距之和为12。等：
只有 y1= －1∕3X + 3。为所求直线方程。
已知得4+lbl(b的绝对值)=12.
把M(-3,4)，（0，b）（12-lbl，0）
分别代入y=kx+b中。
最后得一元一次方程组：
﹛ 0=k(12－b) ＋b ①，4=－3k＋b ② .
化简②得b=4+3k ③，
把 ③代入①中得：k1= －1∕3，k2=4.则b1=3，b2=16.
x直线方程为：y1= －1∕3X + 3， y2= 4X + 16.
同理当b<0时，得， 0=k(12＋b) ＋b ①，4=－3k＋b ② .
等 3k²+19k+4=0，等式不成立。
最后检验：由两坐标轴上截距之和为12。等：
只有 y1= －1∕3X + 3。为所求直线方程。
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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