Question

矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE垂直AC，交AD于E，则AE长（ ）

Answer 1

设ED为x 则AE为5-x
连接CE 因为EO垂直AC 所以AE=EC=5-x
在直角三角形CDE中，DE=X CD=AB=3 CE=5-X
由勾股定理得，x=8/5
所以AE=17/5

Answer 2

连接CE OA=OA
OE⊥AC
∴OE是AC的垂直平分线
∴EA=EC
BC=5
则AD也=5
设DE为x 由勾股定理得
。。。。。。。。。。。。。啊 啊
忘了
你看看这个能看懂不
三角形AEO 相似于 三角形ACD

所以 AE/AC=AO/AD

先求AC

AC=根号34
AO=1/2AC=1/2根号34
代入上式
AE=17/5

Answer 3

对角线：AC=（3^＋5^）的平方根，即：根号下34 AO=(根号下34)/2
因为：△AOE∽△ADC
所以:AE:AO= AC :AD=(根号下34 )/5
AE=(根号下34 )/5×(根号下34)/2=3.4

Answer 4

AE/AC=AC/(2*AD) [AE比AC等于二分之一的AC比AD]；AE=AC*AC/(2*AD) AC*AC=AB*AB+BD*BD；AE=3.4