Question

设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值

要过程，谢谢

Answer 1

这个得分情况讨论了，把t看成已知数，求出f（x）的最小值表达式g（t），有了这个那么g（x）的最大值就非常简单了
具体过程如下
把原式化简下，写成f（x）=(t-1/t)x+1/t；这是一次函数表达式，是增函数还是减函数得看t的取值了
当0<t<1时，f（x）是减函数，最小值为f（1）=t
当t>=1时，f（x）是增函数（取等号为常数函数），最小值为f（0）=1/t
所以g（x）就求出来了
当0<x=<1时，g（x）=x
当x>=1时，g（x）=1/x
可以知道最大值为1

Answer 2

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追问

请问能不能写出过程？