Question

求函数f（x）=x^3+x^2+x-1在区间（0，1）内的零点 精确到0.1（急！）求过程

Answer 1

f(x)一阶导： 3x^2+2x+1在(0,1)上恒大于0，即f(x)在(0,1)上单调递增
f(0)=-1,f(1)=2即(0,1)上有且仅有一根
现用二分法：f(0.5)=-0.125＜0
也就是零点在0.5与1之间
再二分法：f(0.7)=0.533大于0
在0.5与0.7之间
f（0.6）=0.176
因为f(0.5)的绝对值最小，则零点为x=0.5

Answer 2

根为：0.543689012692077， 精确到0.1的话为0.5
如果用二分法，如下：
f(0)=-1, f(1)=2, 根在（0，1）
f(0.5)=-0.125， 根在（0.5，1）
f(0.75)=0.734375, 根在（0.5， 0.75）
f(0.625)=0.259765625, 根在（0.5，0.625）
f(0.5625)=0.056884766, 根在(0.5, 0.5625)
f(0.53125)=-0.036590576, 根在（0.53125， 0.56125）
f(0.54625)=0.007634088, 根在（0.53125， 0.54625）
因此精确到0.1为0.5