0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n=1/3n（n+1）（n-1）的计算过程？
1个回答
展开全部
n(n-1)=(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))
然后 0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n
=(1/3)(2×1×0-1×0×(-1))+(1/3)(3×2×1-2×1×0)+...+(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))
(裂项相消）=(1/3)((n+1)n(n-1)-1×0×(-1))=1/3n（n+1）（n-1）
然后 0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n
=(1/3)(2×1×0-1×0×(-1))+(1/3)(3×2×1-2×1×0)+...+(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))
(裂项相消）=(1/3)((n+1)n(n-1)-1×0×(-1))=1/3n（n+1）（n-1）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
