Question

已知f (x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上的奇函数,当x>0时,f (x)的图象如图所示

求x∈(0,2]时，f(x)的解析式
求x∈[-2,0)∪(0,2]时，f(x)的解析式

Answer 1

1. f (x)的图象在(0,2]上是直线的一段
x=0 y=2 x=2 y=3
设y=kx+b 代入解得 b=2 k=1/2
x∈(0,2] f(x)=1/2x+2
2. 令x<0 -x>0
f(-x)=-1/2x+2 奇函数f(-x)=-f(x)
-f(x)=-1/2x+2 f(x) =1/2x-2
f(x)={1/2x+2 (x∈(0,2])，1/2x-2 (x∈[-2,0))} 分段函数