Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值
已知抛物线y=2x2-4x+4的对称轴是x=2m-2n，函数的最小值为4n-3m,试求m,n的值

Answer 1

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值
有最大值，说明a<0
根据公式：(4ac-b^2)/4a=-3a......(1)

a(-1)^2-b+c=-2......(2)

a*1^2+b+c=6......(3)

解得：b=4,a=1,c=1

已知抛物线y=2x2-4x+4的对称轴是x=2m-2n，函数的最小值为4n-3m,试求m,n的值

对称轴x=-b/2a=4/4=1=2m-2n......(1)

最小值是：(4ac-b^2)/4a=(4*2*4-16)/8=2=4n-3m.......(2)

根据（1）、（2）解得：m=4,n=3.5

Answer 2

这道题有个陷阱“最大值等于-3a”所以a＜0，所以方程列出来是二元二次的，有两个解，要a＜0
的 ，楼上的做错了

Answer 3

.................太难了 等我再想两年