Question

线性变换A在基下的矩阵表示，什么意思？

例如，三维的线性变换A，它在基a1,a2,a3下的矩阵表示。如何定义？我暂时理解线性变换得有入口基和出口基两组基才能定义线性变换，此题问在一组基下的线性变换，求解。

Answer 1

圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A

线性变换也叫线性映射（linear map），是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间，但是维数可能降低。而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。

Answer 2

出入口基是一个。即a1，a2，a3即是等式左边的基，也是等式右边的基

Answer 3

圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A
应该是这样吧