求下列图形中的阴影部分面积!

Paulus_he
2011-11-26 · TA获得超过1251个赞
知道小有建树答主
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我把你的图从左到右按1到3排序,图2如果看不明白我专门为图2还配了图。另外,∏表示圆周率。

图1:

对于下半部分,是一个矩形减去一个半圆,面积为5*10-1/2*∏*5^2

对于上半部分,是一个半圆减去一个三角形,面积为1/2*∏*5^2-1/2*10*5

所以,阴影部分的总面积为5*10-1/2*∏*5^2+1/2*∏*5^2-1/2*10*5=25(cm^2)

图2:

先把三角形和半圆的交点和圆心连接,可以证明此直线垂直半圆的直径,具体我就不证了

对于左半部分,是一个1/4圆减去一个直角三角形,面积为1/4*∏*5^2-1/2*5*5

对于右半部分,是一个直角梯形减去一个1/4圆,面积为1/2*(5+10)*5-1/4*∏*5^2

所以,阴影部分的总面积为1/4*∏*5^2-1/2*5*5+1/2*(5+10)*5-1/4*∏*5^2=25(cm^2)

图3:

此图是一个直角梯形减去一个半圆

所以,阴影部分的面积为1/2*(2+4.8)*3-1/2*∏*1^2=10.2-0.5∏(m^2)

约等于8.6(m^2)

图为信息科技(深圳)有限公司
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