Question

高等代数题 1. 只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵 A. 错误 B. 正确

2 两个对称矩阵不一定相似。
A. 错误
B. 正确
3 矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A. 错误
B. 正确
4 矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A. 错误
B. 正确
5 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A. 错误
B. 正确
6 如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A. 错误
B. 正确
7 n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A. 错误
B. 正确
8 若f(x)|g(x)h(x),f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A. 错误
B. 正确
9 有理数域上任意次不可约多项式都存在
A. 错误
B. 正确
10. 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．A. 错误
B. 正确
11 如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A. 错误
B. 正确
12 对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）
A. 错误
B. 正确
13 若行列式等于0，则它的行是线性相关的
A. 错误
B. 正确
14 排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列
A. 错误
B. 正确
15 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A. 错误
B. 正确

Answer 1

你还是自己做吧，这些都是非常非常基本的题目，看一遍书肯定完全会做！！！
楼上的解答很多不对，劝你不要太相信。

Answer 2

第14个是错误的，因为根本就没有逆序，哪称得上是偶排列

Answer 3

1、B，根据伴随矩阵的定义，就可以得出一个存在伴随需要矩阵的行列式不为0。
2、B
3、A，可确定列向量线性无关，行向量不一定。
4、A，消去律可能满足。如AB=AC，在同一边是可以消去。
5、B
6、B，可以参照线性无关定义来判定。
7、A
8、A
9、A
10、A，有解，且有无数解。
11、A
12、B
13、A
14、这个不是很清楚
15、B