Question

如图,将OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，

其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标；用含t的式子表示点P的坐标
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6）；并求t为何值时，S有最大值？

急啊！！！
主要是第二问

Answer 1

因为过原点
所以设y=ax
因为过B
所以4=6a
所以a=2/3
所以y=2/3x
则P（t，2/3t）
过P做PE垂直于OA，则E（t，o） PE=2/3t
面积OPM=0.5×om×pe
=0.5×（6-t）×2/3t
这是一个二次函数，化解为顶点式，即可求出最大面积。
本人也是名热爱数学的学生，不用给分了，很高兴帮助你，这种题目应该最多在3分钟之内完成。

Answer 2

过点P做OM的垂线交于点E，OM=6-t,PE=P点的纵坐标=3/2t S=3/2t*(6-t)*1/2=-3/4t*t-9/2t=-3/4(t+3)(t+3)+27/4

Answer 3

S三角形OMP=（6-t)2/3t乘以1/2