Question

如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E。判断DE与AC的位置关系。

Answer 1

连接oD,OE，因为DE为切线，故三角形EOD为直角三角形，<OED+<EOD=90度，只要证到<AEO+<OED=90度，即可说明DE与AC的位置关系是垂直。
即证明<AEO=<EOD即可，为了证明<AEO=<EOD，证明直线AE与直线OD平行即可
在三角形ADO中，因为AO＝DO，故＜DAO＝＜ADO，
以因为＜CAD＝＜DAO，所以＜CAD＝＜ADO，所以直线AE与直线OD平行（两内错角相等，两直线平行）。
故能证明DE与AC的位置关系是垂直。

Answer 2

看不见图，不知道C点是怎么确定的。

Answer 3

Answer 4

连接OD，因为∠DAB与∠DOB为弧BD的圆周角与圆心角
所以∠DOB=2∠DAB
因为AD平分∠BAC
所以2∠DAE=2∠DAB=∠DOB
所以∠BAE=∠BOD
所以DO∥AE
因为DE是圆O的切线
所以DE⊥OD
所以AE⊥DE
数学小本（苏科版）90页第5题
应该对，不知道，我自己做的