Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-1,3)点B（2，-3）

（1）求这个一次函数的表达式
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积

Answer 1

y=-2x+1
s=（1*1\2）\2=1\4

Answer 2

解
1:
将点A,B分别代入解析式
得
-k+b=3
式1
2k+b=-3
式2
由式2减去式1,得
2k+k=-3-3
解得
k=-2
代入式1,得
2+b=3
解得b=1
故此函数的解析式为
y=-2x+1
解2
此一次函数与x轴的交点坐标为
当y=0时,x=1/2
即交点为(1/2,0)
所以三角形的底为1/2
与y轴的交点坐标为
当x=0时,y=1
即交点为(0,1)
所以三角形的高为1
故三角形的面积为S=1/2*1/2*1=1/4

Answer 3

解：1）将a、b的坐标代入y=kx+b
得：{-k+b=3
2k+b=-3
解得：{k=-2
b=1
所以，这个一次函数的表达式是：y=-2x+1
2)令x＝0,得y=1,
令y＝0,，得x=½
∴s△=½×½×1=¼
∴直线ab与坐标轴围成的三角形的面积是¼.