Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-1,3)点B（2，-3）

（1）求这个一次函数的表达式
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积

Answer 1

过A和B
3=-k+b
-3=2k+b
相减
-6=3k
k=-2
b=3+k=1
所以是y=-2x+1

y=-2x+1
y=0,x=1/2
x=0,y=0+1=1
所以三角形面积是1/2×1÷2=1/4

Answer 2

解 1: 将点A,B分别代入解析式
得 -k+b=3 式1
2k+b=-3 式2
由式2减去式1,得 2k+k=-3-3
解得 k=-2
代入式1,得 2+b=3 解得b=1
故此函数的解析式为 y=-2x+1
解2 此一次函数与x轴的交点坐标为 当y=0时,x=1/2 即交点为(1/2,0)
所以三角形的底为1/2
与y轴的交点坐标为 当x=0时,y=1 即交点为(0,1)
所以三角形的高为1
故三角形的面积为S=1/2*1/2*1=1/4

Answer 3

解答：
(1)因为：一次函数y=kx+b过点A(-1,3)，B(2,-3)
所以：3=-k+b，-3=2k+b
解得：k=-2，b=1
所以：一次函数为y=-2x+1
(2)令x=0，解得：y=1；令y=0，解得：x=1/2
所以：直线AB与轴所围成的三角形面积为S=(1/2)*1*(1/2)=1/4

Answer 4

k=(-3-3)/(2+1)=-2,则3=（-1）*（-2）+b，所以b=1
直线方程：y=-2x+1
x=0时y=1，y=0时x=1/2
s=（1/2）*（1/2）*1=1/4

Answer 5

(1)把A,B代入解之得：y=2x+5
(2)函数与X,Y轴的交点分别为：（-2.5,0) (0,5)
S=0.5*2.5*5=6.25

Answer 6

把两个点的坐标代入，解得k=-2,b=1，得y=-2x+1，它与x,y轴交点分别为(1/2,0),(0,1)，所以面积为1/4