Question

一道初中数学题（与旋转有关）

平面直角坐标系中，p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1，延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3，延长Op3到p4使Op4=2倍Op3，继续下去。。。。。。则p2坐标（根三，1），求点p2007坐标？

Answer 1

转12次就会回到水平线上
2007 除以12 余数是3
但是三次后就是在竖直方向上
所以 x 坐标是0
y 坐标是 最后的三次的长度按照三角函数解决 计算出来为
2^2003+2倍的跟三再乘2^ 2005+2^2006

Answer 2

实际上很简单，这个2007和线段的关系就是2的 （N-1）次方，线段的长度和转角没什么正比的关系， 这样P2007到原点的长度就是2的2006次方就是，至于转角吗？你看 一个长30度那么2007*30/360的余数就是最后的偏角就是30度也就是P2的位置了，坐标是2的2005次方(-1,(根号3))

Answer 3

这到题目是初中的?这么难,虽然我会做.但是答案不会输入.

Answer 4

角度成等差数列．A(0)=0 A1=(30) A2=(60) .....A(2007)=30*2006=P
线的长度成等比数列．op0=1 op1=2 op2=4.......op(2007)=2的2006次方=Q．
所以P(2007)的坐标为:(Qcosp,QsinP)
(Qcosp,QsinP)=（2^2006*cos(30*2006),2^2006*sin(30*2006))

Answer 5

难