Question

初二数学特殊三角形超难题，哪里有高高手啊！！

在三角形ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且角BAM=角CAN,MN=AN,求角MAC的度数。
不知道图片能传不

Answer 1

60 度
设角C=x ，角BAM=角CAN=y，则角MAC=角BAC-角BAM=x-y。（下面只要求出x-y的值即可）
因为MN=AN，所以角AMN=角MAN
角AMN=角B + 角BAM （外角等于不相邻两角之和）=（180-2x） + y
角MAN=角BAC - 角BAM-角CAN=x-2y
所以 （180-2x） + y =x-2y 得 x-y=60
所以角MAC=60 .

追问

为什么啊？过程如何？