Question

谁帮帮我?这道奥数题.好难呀!

两条公路呈十字交叉.甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原速直行,又过了80分钟.这时二人离十字路口的距离又相等.求甲,乙二人的速度.

Answer 1

从已知可知甲乙共走90（80+10）分后甲乙离十字路口距离相等可知，甲比乙共多走了1350米（出发点不同，一个离路口1350米，一个在路口）。通过这两个条件可知甲比乙每分多走1350/90=15米。再回到开始的条件：（两条公路呈十字交叉.甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等）因为走了10分他们离路口距离相等也就是说甲到十字路口剩下没走的距离和乙走的距离相等。也就是说甲走的加上乙走的就是1350米，而刚才我们乙算出甲每分比乙多走15米，那么十分就比乙多走150米，用（1350-150）/2=600米则为乙10分走的路程。则乙的速度为60米/秒，甲则为75米/秒

Answer 2

由题目意思可知，90分钟内，甲比乙多行1350米，可见，每分钟甲比乙多行1350÷90＝15米
考虑前10分钟，甲比乙多行15×10＝150米，此时甲乙二人距十字路口距离相等，而甲已行的路程等于乙已行的路程再加150米，也就是，甲最初距十字路口的1350米等于乙10分钟内的行程的两倍再加150米，从而乙的速度为(1350－15×10)÷2÷10＝60，甲的速度为60＋15＝75

Answer 3

不难 用转化法 转化成和差问题 有个竞赛数学网的方法很系统

Answer 4

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