已知实数A.B.X.Y.满足A+B=X+Y=2,AX+BY=5,则(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）=
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把A+B=2和X+Y=2相乘得到AX+AY+BX+XY=4，
因为AX+BY=5，所以BX+AY=-1
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=A^2XY+B^2XY+ABX^2+ABY^2
=(A^2XY+ABX^2)+(B^2XY+ABY^2)
=AX(AY+BX)+BY(BX+AY)
把BX+AY=-1代入上面式子得到
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=-（AX+BY）=-5
因为AX+BY=5，所以BX+AY=-1
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=A^2XY+B^2XY+ABX^2+ABY^2
=(A^2XY+ABX^2)+(B^2XY+ABY^2)
=AX(AY+BX)+BY(BX+AY)
把BX+AY=-1代入上面式子得到
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=-（AX+BY）=-5
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