Question

椭圆C过点（0，4），离心率为3/5,求C的方程 求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点坐标

请问答案第二问中的中点坐标中的Y是怎么求出来的 写的过程看不懂

Answer 1

图片上第二问第一句话写着“过点（3,0）且斜率为4/5的直线方程为y=(4/5)(x-3)”，
因为所求的中点也是在直线上的，所以它的坐标也满足直线方程。
已经求得中点横坐标Xo=（x1+x2）/2，中点的纵坐标Yo可以直接代入直线方程：
Yo=(4/5)*(Xo - 3) =(4/5)*( (x1+x2)/2 -3 ) =(4 / 5)*(1/2)*(x1+x2 - 6)，其实就是把Xo代入直线方程来求Yo，接着用x1和x2代替Xo（因为Xo=(x1+x2)/2嘛），最后又把式子整理了一下，就成了它写的Yo=（2/5）*（x1+x2-6）了。