Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-1),且与正比例函数y=1/2x的图像相交与点（2，a）。

求，k,b的值
求这两个函数解析式与x轴围成的三角形的面积

Answer 1

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-1),k+b=-1.(1)

且与正比例函数y=1/2x（l1)的图像相交与点（2，a）-->a=1-->2k+b=1(2)

解(1)(2)所成得方程组得:k=2,b=-3

带回得：y=2x-3(l2)

l1->x夹角为a=arctan1/2=arcsin（1/5）^1/2

sina=(1/5)^1/2.

l1和x轴交于A（0，0），l2和x轴交于B(3/2,0),AB=3/2

l1l2交于C（2，1）AC=5^1/2

S△abc=1/2ac*ab*sina=1/2*3/2*1=3/4

Answer 2

解：
将(2,a)代入y=1/2x
可得a=1
∴交点为(2,1)
所以
k+b=-1
2k+b=1
解得
k=2,b=-3

直线解析式为y=2x-3
与x轴的角点为（3/2,0）
所以围成的三角形面积为1/2*3/2*1=3/4

Answer 3

当x=2时，y=1/2*2=1 a=1
因为一次函数图像经过（1，-1）（2,1）
列出方程-1=k+b①
1=2k+b②
将②-①得2=k 即k=2
将k=2代入①得b=-3
一次函数y=2x-3
三角形面积
当Y=0时，x=3/2
S△ABO=AO*|YB|*1/2=3/2*1*1/2=3/4 (A为一次函数图像与x轴交点，B为两条线交点（2,1），|YB|为B的纵坐标的绝对值=到x轴的距离）
自己再检查一下哈！

Answer 4

点（2，a）在正比例函数y=1/2x的图像上
a=1/2*2=1
交点为（2,1）
点（2,1）、(1,-1)在一次函数y=kx+b的图像上
2k+b=1
k+b=-1
k=2
b=-3
一次函数的解析式为y=2x-3
一次函数y=2x-3的图像与x轴的交点为（3/2,0)
S=1/2*3/2*1=3/4

Answer 5

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