Question

一道数学难题！求解！！！（关于直角坐标系）

如图所示,直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2,OB=1，对角线AB、OD相交于点C。求ABCD各点的坐标。
没学函数啊……

Answer 1

我上午问了老师，她说这题要明白勾股定理（虽然我不明白什么是勾股定理，但我在勾股定理的百科里找到了它的意思：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方），以下步骤是老师教的，请你看图：过A点做x轴的垂线AE，而且OA与x轴正半轴夹角为30°，OA又等于2，那么AE就等于1/2 OA就是1，所以A的横坐标就是1。按照勾股定理，OE等于斜边的平方4减去另一条直角边AE的平方1，就是√3。 那么A的坐标是（1，√3）。矩形OADB说明∠AOB=90°，那么∠BOF=60°，∠FBO就是30°，所以OF=1/2 OB也就是0.5。B的纵坐标就是0.5。按照勾股定理，FB等于斜边的平方1减去另一条直角边AE的平方0.25，就是√0.75。那么B的坐标是（√0.75，0.5）。因为对角线AB、OD相交于点C，所以点C是矩形OADB的中心（点到即止，以下还是你自己慢慢想吧）。

Answer 2

这个要用到正弦函数。SIN30=0.5 所以，A到X的垂线跟X的交点的长度是OA的一半，所以是1，也就是A的坐标是 （2，1） 其他的点以此类推。
要是还不能用函数的话，可以试试用几何方法正面看，不过比较麻烦。给你点提醒，比如你可以蒸米娜AB平行于X，那么用几何方式也可以证明出来。

Answer 3

A点得横坐标是2xcos30=根号3，纵坐标是2xsin30=1。B点得横坐标是-1xsin30=-1/2，纵坐标是1xcos30=二分之根号3.D点的坐标可以通过C点求，C是AB的中点，横纵坐标分别是AB横纵坐标之和的二分之一，D点横纵坐标是C点的两倍！

Answer 4

就应该这样啊