如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：AC1⊥平面D1B1C。
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连A'C'
∵AA'⊥面A'B'C'D'
∴AA'⊥B'D'
又B'D'⊥A'C'
∴B'D'⊥面AA'C'
∴B'D'⊥AC'
同理B'C⊥AC'
∴AC'⊥面D'B'C
∵AA'⊥面A'B'C'D'
∴AA'⊥B'D'
又B'D'⊥A'C'
∴B'D'⊥面AA'C'
∴B'D'⊥AC'
同理B'C⊥AC'
∴AC'⊥面D'B'C
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