Question

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，角C=角EFB=90

角E=角ABC=30°，AB=DE=4.
若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图2），求此梯形的高。

Answer 1

（2）解：要使四边形ACDE成为以ED为底做春的梯形，则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．
在直角三角形DFH中，∠FDH=60°，DF= 1/2DE=2，
则FH= 根号3
则CH=BC-BH=2 倍誉码的根3-（2-根3 ）=3倍的根3 -2．
即此梯形的高是3倍纯虚耐的根3 -2．
根号打不出来 你自己加上

Answer 2

设ED与AE交与I
∵贺塌ACDE为梯禅橘圆形
∴AC∥ED
∴∠ACE=∠CID=90°
∵∠EDF=180°-∠E-∠EFD=60°
∴EFD=180°-∠EFD-∠CID=180-60-90=30°
∠EFD便为△ABC绕点F逆时针旋转最小伍信角