Question

作函数y=6/(x^2-2x+4)的图形

Answer 1

函数y=6/(x^2-2x+4)的图形：

2、函的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

扩展资料：

函数图形介绍：

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序对（x,f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1,x2)，则图形就是所有三重序（x1,x2,f(x1,x2)）组成的集合，呈现为曲面。

参考资料来源：百度百科-函数图像

Answer 2

要想画图形，必先从函数的一些性质入手：

(1)定义域：

x^2-2x+4≠0

由于x^2-2x+4>0恒成立

所以定义域为x∈R

(2)值域：

x^2-2x+4=(x-1)^2+3

所以x^2-2x+4∈[3,+∞)

所以6/(x^2-2x+4)∈(0,2]

即y=f(x)的值域是(0,2]，在x=1出取得最大值2

(3)单调性：

内函数x^2-2x+4的单调区间为：x∈(-∞,1]单调递减，x∈(1,+∞]单调递增

所以y=f(x)的单调区间为：x∈(-∞,1]单增，x∈(1,+∞]单减

(4)奇偶性：

此函数为非奇非偶函数

(5)凹凸性、渐近线(极限)

凹凸性需要二阶导数，在此不细究

渐近线：x轴

图像你可以自己画出来了吧？

以下图像作为参考：

Answer 3

首先确定函数极大值点为（1,2） 且以x=1为对称轴 徒手就能画出来了