Question

一个一次函数的图象与直线y=5/4x+95/4平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B。已知该函数图像经过点（-1，-25

一个一次函数的图像与直线Y=5/4X+95/4平行，且与X轴，Y轴的交点分别为A.B.已知该函数图像经过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A,B），横坐标，纵坐标都是整数的点有几个？拜托了，必须写过程！谢谢~~

Answer 1

由y=ax+b与y=（5/4)x+95/4平行，
∴a=5/4，得y=（5/4）x+b，
将（-1，-25）代入：
-25=-5/4+b，b=-95/4
得：y=（5/4）x+95/4.
当y=0，x=-19，∴A（-19,0）
当x=0，y=95/4，∴B（0,95/4）
∵y=（5/4）x+95/4
=（5x+95）/4
当5x+95是4的整倍数时，
即x=-3，-7，-11，-15，-19时
y=20,15,10，5,0
共有5个点（-3,20）（-7,15）（-11,10）（-14,5）（-19,0）。

Answer 2

一个一次函数图象与直线y=54x+954平行， 与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）．
分析：根据所求一次函数图象与直线y=54x+954平行且过点（-1，-25），即可确定该函数的解析式，然后采用列举法进行分析．
解：设与直线y=5/4x+95/4平行的直线的方程为y=5/4x+k，又（-1，-25）在直线y=5/4x+k上，得k=-95/4．
因为A、B为y=5/4x-与x轴、y轴的交点，所以A（19，0），B（0，-954）．
又y=54x-95/4=5/4（x-19），0≤x≤19，x-19必须是4的整数倍，只有当x=3，7，11，15，19时，y为整数，
因此在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有5个．
评注评注评注评注：：：：所谓横坐标、纵坐标都是整数的点， 即求该函数解析式（二元一次方程）在某范围内的整数解．