AB是圆O的直径,C在AB的延长线上CD切圆O于点D过点D作DF垂直AB于E交圆O于F,OE=1cm,DF=4cm求切线CD
速度啊AB是圆O的直径,C在AB的延长线上CD切圆O于点D过点D作DF垂直AB于E交圆O于F,OE=1cm,DF=4cm求切线CD...
速度啊 AB是圆O的直径,C在AB的延长线上CD切圆O于点D过点D作DF垂直AB于E交圆O于F,OE=1cm,DF=4cm求切线CD
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解:∵直径AB垂直DF.
∴DE=DF/2=2,OD=√(OE^2+DE^2)=√5.
连接OD,CD为切线,则OD垂直于CD.
∵ ∠OED=∠ODC=90度;∠DOE=∠COD.
∴⊿OED∽⊿ODC,OE/DE=OD/CD,1/2=√5/CD,CD=2√5cm.
∴DE=DF/2=2,OD=√(OE^2+DE^2)=√5.
连接OD,CD为切线,则OD垂直于CD.
∵ ∠OED=∠ODC=90度;∠DOE=∠COD.
∴⊿OED∽⊿ODC,OE/DE=OD/CD,1/2=√5/CD,CD=2√5cm.
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∵CD切⊙O于点D，
∴OD⊥CD，
在△OED与△ODC中，∠OED=∠ODC=90°，∠EOD=∠DOC，
∴△OED∽△ODC．
则 OE/OD=ED/DC，即 1/根号5=2/DC．
∴CD=2 根号5cm．
∴OD⊥CD，
在△OED与△ODC中，∠OED=∠ODC=90°，∠EOD=∠DOC，
∴△OED∽△ODC．
则 OE/OD=ED/DC，即 1/根号5=2/DC．
∴CD=2 根号5cm．
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2分之根号19
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