Question

将1,2,3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的一个记作a，另一个记作b

带入代数式1\2(a+b-|a-b|)中计算，求出其结果，50组都带入后可得50个值，求这50个值的和的【最小值】

Answer 1

计算1\2(a+b-|a-b|)就是将ab两个数中取小的那个数。经过50次计算，都是将小的数保留下来。
故50个值得最小值就是从1+2+3+....+50=51×25=1275

追问

为什么计算1\2(a+b-|a-b|)就是将ab两个数中取小的那个数？

追答

a和b肯定不一样大，但大数比小数多多少呢，就是差的绝对值。
这两个数的和，将大数超出的部分减去，大数值也就变成小数的值，和就是两个小数值的和了。
再除以2，就是小数的值了。

Answer 2

1 . 当a大于b时 等于b 当a小于b时 等于啊a
2 。 有上式得 最小值为1 2 3.。。。。50 之和1275