Question

数学问题：如图所示，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°,求∠EOC的度数

快 要全过程

Answer 1

因为OE是角AOB的平分线
所以角AOB=2*角DOB
因为角BOE=1/2*角EOC
所以角EOC=2*角BOE
因为角DOE=角DOB+角BOE=72度
所以2*角DOE=2*72度=144度=2*角DOB+2*角BOE =角AOB+角EOC
因为角AOB+角EOC+角BOE=180度
所以角BOE=180度-(角AOB+角EOC)=180-144=36度
所以角EOC=2*角BOE=2*36=72度

Answer 2

因为OD是角AOB的平分线
所以角AOB=2*角DOB
因为角BOE=1/2*角EOC
所以角EOC=2*角BOE
因为角DOE=角DOB+角BOE=72度
所以2*角DOE=2*72度=144度=2*角DOB+2*角BOE =角AOB+角EOC
因为角AOB+角EOC+角BOE=180度
所以角BOE=180度-(角AOB+角EOC)=180-144=36度
所以角EOC=2*角BOE=2*36=72度

Answer 3

因为OE是角AOB的平分线
所以角AOB=2*角DOB
因为角BOE=1/2*角EOC
所以角EOC=2*角BOE
因为角DOE=角DOB+角BOE=72度
所以2*角DOE=2*72度=144度=2*角DOB+2*角BOE =角AOB+角EOC
因为角AOB+角EOC+角BOE=180度
所以角BOE=180度-(角AOB+角EOC)=180-144=36度
所以角EOC=2*角BOE=2*36=72度

Answer 4

因为∠AOB=2DOB
因为∠BOE=1/2*EOC
所以∠EOC=2*BOE
因为∠DOE=DOB+BOE=72度
所以∠2*DOE=2*72度=144度=2*角DOB+2*角BOE =角AOB+角EOC
因为∠AOB+EOC+BOE=180度
所以∠BOE=180度-(∠AOB+∠EOC)=180-144=36度
所以∠∠EOC=∠2BOE=2*36=72度

Answer 5

∵OE是∠AOB的平分线
∴∠AOB=2×∠DOB
∵∠BOE=1/2×∠EOC
∴∠EOC=2×∠BOE
∵∠DOE=∠DOB+∠BOE=72°
∴2×∠DOE=2×72°=144°=2×∠DOB+2×∠BOE =∠AOB+∠EOC
∵∠AOB+∠EOC+∠BOE=180°
∴∠BOE=180°-(∠AOB+∠EOC)=180-144=36°
∴∠EOC=2×∠BOE=2×36=72°