Question

如图 o是直线ac上一点 od平分∠aob ∠boe=1/2∠cod，∠coe-∠bod=40°，求∠doe的度数？

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Answer 1

∵o是直线ac上一点 od平分∠aob
∴∠aod=∠bod=∠aob /2，∠aod+∠cod=180°
∴∠bod+∠cod=180°
∵∠boe=1/2∠cod
∴∠bod+2∠boe=180° 式（1）
∵∠boc=∠boe+∠coe=∠cod-∠bod=2∠boe-∠bod
∴∠coe=∠boe-∠bod
∵∠coe-∠bod=40°
∴∠boe-2∠bod=40°式（2）
由式（1）和式（2）解得∠boe=80°，∠bod=20°
∴∠doe=∠boe+∠bod=100°