Question

正三角形ABC外切于圆O,正方形DEFG内接于圆O,若三角形边长为6,求四边形DEFG的边长

Answer 1

三角形边长为6→→AB=6

则圆心O到AB的距离是3

正方形DEFG内接于圆O→→OE=OF=3

ΔOEF中∠EOF=90º→→EF²=OE²+OF²=9+9=18→→EF=3√2

则四边形DEFG的变长是3√2

Answer 2

解：如图：连OB,OD，设D为切点。

在△OBD中：∠OBD=30°  tng∠OBD=OD/BD

1/√(3)=OD/(6/2)⇒OD=√(3)

∴DE=√(3)•√(2)=√(6)

四边形DEFG的边长√(6)